量子力学基本原理三

1. 量子系统由量子态描述。数学上，量子态是希尔伯特空间中的矢量。希尔伯特空间是对每个矢量定义了模的复矢量空间。 复矢量由几个复数确定，是矢量空间中的元素。矢量空间若干矢量组成，还要存在一个求和规则和一个标量（只有一个复数即可确定）与矢量相乘的规则，而且满足一系列条件，包括两个矢量的和也是该空间的元素；相加的交换律和结合律；标量乘以两个矢量的和等于分别与两个矢量相乘的和；标量乘以两个矢量的和等于分别与两个矢量相乘的和；两个标量的和乘以一个矢量等于两个标量分别乘以这个矢量再求和；两个标量的乘积乘以一个矢量等于一个标量乘以另一个标量乘以这个矢量的积； 存在零矢量，即它与任意矢量相加等于原来的矢量；对于任何矢量，有它的负矢量，二者之和为零矢量。

2. 孤立量子系统的量子态随时间的演化服从薛定谔方程。

3. 每个可观测量由希尔伯特空间中的自伴算符表示。 测量结果是它的本征值之一。 几率幅是原量子态在该本征值相应的本征态上的分量。