弧度制公式有关扇形弧长及面积公式 推导公式

弧长公式

(角度制)扇形弧长计算公式

 , l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°

弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°

(弧度制)扇形弧长计算公式

 ，l是弧长，|α|是弧l

弧长公式

所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

弧度制表示 |α| 即：圆心弧度绝对值 单位为：rad

弧长L=圆心弧度绝对值 |α| × 半径 r

面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

 ；

扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r² / 360°

 （L为弧长，R为扇形半径）

扇形面积S=弧长L× 半径 / 2

推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2

 (L=│α│·R）

（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：

扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2

圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²

弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

扇形面积S=弧长L×半径r / 2