弦线偏距法

回答如下：弦线偏距法是一种求解非线性方程的数值方法。它是通过不断地迭代来逼近方程的根。具体来说，弦线偏距法是在两个初始点上画出一条直线（称为弦线），然后将弦线延长与x轴相交，将其交点作为新的估计值，再用新的估计值重新计算弦线并重复该过程，直到误差达到一定的精度要求为止。

弦线偏距法的优点是可以解决非线性方程组，并且收敛速度很快。缺点是可能会出现收敛不稳定的情况，需要选择合适的初始点以及控制迭代的范围。

《2》

具体来说，弦线偏距法将原问题转化为以下形式：

maximize Σ i=1,2,3,… n * x^i * y^(n-i)

subject to:

Σ i=1,2,3,… n * x^i = d^(n-1-i), y^i = e^(n-i-1)

其中，x和y表示变量，d和e表示目标函数和约束条件系数，i表示变量的取值，n表示变量的数量。

在这个新的问题中，我们求解的线性方程组是由变量和目标函数的偏距组成的，通过求解线性方程组可以得到目标函数的偏距向量，然后将其作为向量加入到原问题的线性方程组中以求解目标函数。

使用弦线偏距法求解非线性规划问题的步骤如下：

将目标函数转化为线性形式，即写出目标函数系数与偏距向量之间的关系。

将约束条件转化为线性形式，即写出约束条件系数与偏距向量之间的关系。

将上述关系表示为线性方程组的形式，求解该方程组以得到目标函数和偏距向量。

将求解得到的目标函数和偏距向量加入到原始问题中，即可得到最终的解决方案。

需要注意的是，由于弦线偏距法对向量的表示方式有要求，因此它只适用于向量可表示为一组基向量的情况，例如，当变量或目标函数是二次函数时，可以使用题的非线性部分用线性方程组的形式表示出来，从而将问题转化为求解线性方程组的问题。