向量的外积

向量外积

一般只定义在三维空间中，向量外积一般指解析几何外积。

设向量c由两个向量a与b按下列方式定出：

|c|=|a||b|sin<a,b>；

c的方向垂直于a与b所决定的平面（即c既垂直于a，又垂直于b），c的指向按右手规则从a转向b来确定。

那么，向量c叫做向量a与b的外积，记作a×b，即c=a×b。

《2》

矩阵的外积的定义：在线性代数中，外积一般指两个向量的张量积；或在几何代数中，指有类似势的运算如楔积。

这些运算的势是笛卡尔积的势。这个名字与内积相对，它是有相反次序的积。在数学中，张量积(tensor product) ，可以应用于不同的上下文中如向量、矩阵、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的: 最一般的双线性运算。在某些上下文中也叫做外积。外积定义把向量外积定义为：符号表示：a× b 大小：|a|·|b|·sin. 方向：右手定则：若坐标系是满足右手定则的，设z=x×y,|z|=|x||y|*sin；则x,y,z构成右手系，伸开右手手掌，四个手指从x轴正方向方向转到y轴正方面，则大拇指方向即为z正轴方向。外积的坐标表示：（x1,y1,z1）×（x2,y2,z2）=(y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1）