三角函数解析式求法

一、解方程组法；二、分论讨论法；三、平移坐标轴法。

一、解方程组法

所谓解方程组法，就是将已知条件代入待定的函数解析式，列出关于未知参数的方程组，求解此方程组，得到其参数解，从而确定三角函数的解析式。

此方法称为解方程组法。下面是利用解方程组法求解的一个例题，如图所示：

根据题意可知，我们采用解方程组法求解此题，具体解法如下图所示：

二、分析讨论法

所谓分析讨论法，就是根据已知条件，对已知条件进行分析讨论，依次求出函数的周期，初相，振幅等，从而确定三角函数的解析式。此方法称为分类讨论法。

下面是利用分析讨论法求解的一个例题，如图所示：

此题可利用分析讨论法来进行求解，具体解法如下图所示：

三、平移坐标轴法

通过线平移坐标轴，使原点移到适当位置，以便于在新的坐标系中简捷求出函数的解析式，然而还原为原坐标系下的函数解析式的方法，我们称之为平移坐标轴法。

由已知条件可知，此题可利用分析讨论法来进行求解，具体解法如下图所示：